todo universo, com saltos e estruturas, continuidades e descontinuidades, tudo é causa e ou produto [efeito] do universo categorial Graceli, ou seja, que está presente no sistema decadimensional Graceli.

uma interação, emaranhamento, tunelamento, entropia, transformações, e outros, existem dentro de um sistema categorial , e ou decadimensional Graceli.


ondas e partículas podem estar dentro de um sistema espaço tempo, mas o espaço e tempo não os produzem, este é o diferencional do sistema decadimensional categorial Graceli, onde tanto é a causa quanto o efeito.

com isto temos uma localidade que é o sistema decadimensional, mesmo um emaranhamento eletromagnético de Graceli é uma localidade de causa e efeitos [aquilo que não vemos existe independente de nossos olhos e nossa razão].

com isto temos uma realidade que é forjada no e por  tecido decadimensional Graceli, onde nunca seria possível com e no espaço tempo.

Graceli decadimensional system.

1] Cosmic space.
2] Cosmic and quantum time.
3] Structures.
4] Energy.
5] Phenomena.
6] Potential.
7] Phase transitions of physical [amorphous and crystalline] states and states of energies and phenomena of Graceli.
8] Types and levels of magnetism [in paramagnetic, diamagnetic, ferromagnetic] and electricity, radioactivity [fissions and fusions], and light [laser, maser, incandescence, fluorescence, phosphorescence, and others.
9] thermal specificity, other energies, and structure phenomena, and phase transitions.
10] action time specificity in physical and quantum processes.

Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico  e quântico.

3]Estruturas.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

8]Tipos e níveis de magnetismo [em paramagnéticos, diamagnético, ferromagnéticos] e eletricidade, radioatividade [fissões e fusões], e luz [laser, maser, incandescências, fluorescências, fosforescências, e outros.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

O Efeito Doppler-Fizeau no sistema categorial Graceli.
levando a um sistema de variabilidade transcendente indeterminada e categorial Graceli.

            
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O Efeito Doppler-Fizeau. Em 1840, o físico austríaco Christian Johann Doppler (1803-1853) tornou-se um Membro Associado da Königliche Böhmische Gesellschaft der Wissenchaften, em Praga. Ainda nessa capital austríaca, em 1841, foi escolhido professor de matemática elementar e geometria prática da Academia Técnica Estatal. Foi por ocasião dos exames que o estabilizaram nessa instituição de ensino, que apresentou sua famosa descoberta, qual seja, que o tom do som emitido por uma fonte sonora que se desloca na direção do observador parece mais agudo que o emitido por uma fonte que se desloca com o observador e o tom do som de uma fonte que se afasta do observador parece mais grave. Somente em 25 de maio de 1842, Doppler apresentou publicamente essa sua descoberta, também aplicada a uma onda luminosa, em uma reunião da Königliche e publicada em seus Anais, ainda em 1842 (Abhandlungen der Königliche Böhmische Gesellschaft der Wissenchaften 2, p. 465).                    A primeira versão do efeito descoberto por Doppler relacionava-se apenas com o movimento da fonte sonora (ou luminosa) ou do observador ao longo da linha que os une. A extensão aos movimentos de ambos e ao mesmo tempo só foi completada por Doppler em 1846 (Annalen der Physik und Chemie 68, p. 1). Foi também por essa ocasião que ele mencionou que sua descoberta poderia explicar, por exemplo, a cor aparente das estrelas duplas, e as flutuações das estrelas variáveis e das estrelas novas. Desse modo, ele acreditava que todas as estrelas eram intrinsecamente brancas, e que sua coloração decorria tão-somente de sua velocidade em relação à Terra, segundo nos conta A. E. Woodruff, IN: Dictionary of Scientific Biography (Charles Scribner´s, 1981).                    Destaquemos que, para o caso acústico, o efeito Doppler tem a seguinte representação analítica:                                                 onde  e  representam, respectivamente, as freqüências aparente e verdadeira, vsom, vobs e vfonteindicam, respectivamente, as velocidades do som,  do observador e da fonte e os sinais superiores (inferiores) indicam aproximação (afastamento).                    É oportuno registrar que o efeito Doppler acústico foi comprovado pelo meteorologista holandês Christoph Hendrik Diederik Buys Ballot (1817-1890), em 1845, em uma experiência realizada na linha férrea Utrecht-Maarsen. Com efeito, o som de um trompete colocado em um vagão-plataforma de um trem em movimento nessa linha se tornava mais alto para um observador que se encontrava próximo ao trilho, ã medida que o trem se aproximava dele, e diminuía quando o trem se afastava.                    Muito embora Doppler haja considerado que o mesmo efeito ocorreria com as ondas luminosas, conforme referimos anteriormente, foi o físico francês Armand-Hippolyte-Louis Fizeau (1819-1896) quem, em 1848 [segundo registra o físico e historiador da ciência, o inglês Sir Edmund Whittaker no livro A History of the Theories of Aether and Electricity, Thomas Nelson and Sons, Ltd. (1951)], sugeriu que o efeito Doppler acústico poderia ser aplicado às ondas luminosas e, com isso, ele serviria para determinar as velocidades relativas das estrelas que estão na mesma linha do sinal luminoso recebido. A partir daí, esse feito também passou a ser conhecido como efeito Doppler-Fizeau. Um aparelho para demonstrar esse efeito foi construído pelo físico russo Aristarkh Appolonovich Belopolsky (1854-1934), e descrito por ele em 1900 (Izvestiya Imperatorskoi akademii nauk 13, p. 461), e em 1901 (Astrophysical Journal 13, p. 15).                    Em seu famoso artigo de 1905 (Annalen der Physik 17, p. 891), intitulado Zur Elektrodynamik beweter Körper (“Sobre a Eletrodinâmica dos Corpos em Movimento”), o físico alemão-suíço-norte-americano Albert Einstein (1879-1955; PNF, 1921) mostrou que o efeito Doppler-Fizeau pode ser obtido diretamente da teoria que estava desenvolvendo nesse artigo (mais tarde conhecida como Teoria da Relatividade Restrita). Assim, a expressão acima que caracteriza esse efeito apresenta o seguinte aspecto (conhecido como efeito Doppler-Fizeau Relativístico): , onde ,  e  é o ângulo entre o raio de luz de freqüência  e a direção dos eixos , sendo  a velocidade relativa entre esses eixos, e  a velocidade da luz no vácuo.

Vibrações Elásticas e da Acústica no sistema categorial Graceli.

                        

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d = V_S (Δ t/2). 

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Pertencendo a uma família de fabricantes e negociantes de instrumentos musicais, o físico inglês Sir Charles Wheatstone (1802-1875) interessou-se por Acústica, em 1823 (Scientific Papers 6), quando começou a estudar as características (ver mais adiante) de um som em termos de vibração. Mais tarde, em 1827 (QuarterlyJournal of Sciences, Literature and Arts 1, p. 344), Wheatstone descreveu um dispositivo que havia inventado – o caleidofone ou caleidoscópio sônico -, para estudar as vibrações de um bastão com uma extremidade presa e a outra livre. Essas vibrações se tornavam bastante visíveis, quando a extremidade livre recebia um feixe luminoso. Quatro anos depois, em 1831 (Journal of the Royal Institution 2, p. 223), Wheatstone estudou a progressão e regressão de sons musicais através de condutores lineares sólidos. No ano seguinte, no Report of the British Association for the Advancement of Science 2, p. 558 (1832), ele demonstrou que os movimentos de uma onda estacionária nas extremidades de um tubo aberto são em direções opostas, pois decorrem da interferência [construtiva: soma de cristas (amplitude máxima positiva) e cavados (amplitude máxima negativa); destrutiva: diferença entre um pico e um cavado] entre ondas progressivas e regressivas. Interessado nas figuras de Chladni, em 1833 (Philosophical Transactions of the Royal Society ofLondon 123, p. 593), Wheatstone realizou experiências para estudar a superposição de modos vibracionais de uma placa quadrada. [Sigalia Dostrovsky, IN: C. C. Gillispie(Editor), Dictionary of Scientific Biography (Charles Scribner´s Sons, 1981)]

                   Segundo vimos em verbete desta série, em 1842 (Abhhandlungen der Königliche Böhmische Gesellchaft de Wissenchaften 2, p. 465), o físico austríaco Christian Johann Doppler (1803-1853) descobriu que o som emitido por uma fonte sonora que se desloca na direção do observador parece mais agudo (frequência alta) que o emitido por uma fonte que se desloca com o observador e o som de uma fonte que se afasta do observador, parece mais grave (frequência baixa). Essa observação ficou conhecida como efeito Doppler acústico, traduzido pela expressão:

                                                                      

onde  e  representam, respectivamente, as freqüências aparente e verdadeira, v_som, v_obse v_fonte indicam, respectivamente, as velocidades do som,  do observador e da fonte e os sinais superiores (inferiores) indicam aproximação (afastamento). Note que a expressão acima foi comprovada pelo meteorologista holandês Christoph Hendrik Diederik Buys Ballot (1817-1890), em 1845, em uma experiência realizada na linha férrea Utrecht-Maarsen. Com efeito, o som de um trompete colocado em um vagão-plataforma de um trem em movimento nessa linha se tornava mais alto para um observador que se encontrava próximo ao trilho, à medida que o trem se aproximava dele, e diminuía quando o trem se afastava.

                   As vibrações em lâminas metálicas também foram estudadas pelo físico francês Jules Antoine Lissajous (1822-1880). Com efeito, em 1850, ele defendeu, na Faculdade de Ciências de Paris, sua Tese de Doutoramento intitulada Sur la position des noeuds dansles lames qui vibrent transversalement (“Sobre a posição dos nós em lâminas que vibram transversalmente”). Em 1855 (Comptes Rendus Hebdomadaires des Séances de l´Académie des Sciences de Paris 41, p. 93), Lissajous apresentou o resultado de suas experiências sobre a superposição de vibrações acústicas. Para realizar essas experiências, ele inventou um modo de estudar essas vibrações refletindo sobre uma tela (screen) um feixe de luz dirigido a um objeto vibrante. Desse modo, produziu as famosas figuras de Lissajous, ao fazer um feixe de luz refletir sucessivamente em espelhos presos em diapasões (barra metálica em forma de U, fixada a uma caixa; o som é produzido quando os ramos da barra são golpeados por um martelo) que vibravam em direções perpendiculares. A persistência da visão sobre a tela causava várias curvas, cujas formas dependiam da frequência relativa, fase (diferença de ângulo entre dois picos da onda) e amplitude (altura da onda) das vibrações dos diapasões. Por exemplo, diapasões com a mesma frequência e com determinadas diferenças de fase, produzem vários tipos de elipses e suas degenerescências (círculo e reta). Para prosseguir em suas pesquisas, Lissajousinventou o fonoptômetro, que é um microscópio (ver verbete nesta série) vibrante que tem ligado um diapasão em sua lente objetiva. Assim, as vibrações do objeto com as da lente objetiva formam figuras de Lissajous e, desse modo, as vibrações do objeto podem então ser analisadas. Os resultados dessas experiências acústico-ópticas foram apresentados por Lissajous em: 1855 (Comptes Rendus Hebdomadaires des Séances de l´Académie desSciences de Paris 41, p. 814), 1857 (Annales de Chimie 51, p. 147), 1868 (ComptesRendus Hebdomadaires des Séances de l´Académie des Sciences de Paris 58, p. 1868) e 1873 (Comptes Rendus Hebdomadaires des Séances de l´Académie des Sciences de Paris 76, p. 878). [Sigalia Dostrovsky, Dictionary of Scientific Biography (op. cit)]. 

Graceli decadimensional system.

1] Cosmic space.
2] Cosmic and quantum time.
3] Structures.
4] Energy.
5] Phenomena.
6] Potential.
7] Phase transitions of physical [amorphous and crystalline] states and states of energies and phenomena of Graceli.
8] Types and levels of magnetism [in paramagnetic, diamagnetic, ferromagnetic] and electricity, radioactivity [fissions and fusions], and light [laser, maser, incandescence, fluorescence, phosphorescence, and others.
9] thermal specificity, other energies, and structure phenomena, and phase transitions.
10] action time specificity in physical and quantum processes.

Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico  e quântico.

3]Estruturas.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

8]Tipos e níveis de magnetismo [em paramagnéticos, diamagnético, ferromagnéticos] e eletricidade, radioatividade [fissões e fusões], e luz [laser, maser, incandescências, fluorescências, fosforescências, e outros.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.